Page 28 - กำหนดมาตรฐานผลิตภัณฑ์อุตสาหกรรม นาโนเทคโนโลยี เล่ม๔
P. 28
มอก. 2691 เลม 4–2558
่
ึ
่
ึ
ํ
ี
ิ
ในบทนําของ GUM (JCGM 104 : 2009) ซงอธบายถงรายละเอยดในภาพรวมทงายตอการทาความเขาใจ
ี
ี
่
่
ื
ิ
่
่
และในสวนเพิมเตมอน ๆ ทเกียวของสามารถดูไดจากเว็ปไซตของ BIPM
7.2 การหาคาความไมแนนอน
่
ี
่
การวัดคาความไมแนนอนของ “สงทเจตนาวัด” ประเมนไดจากการรวมคาความไมแนนอนจากแตละปจจัย ท ี ่
ิ
ิ
้
ี
ื
่
ิ
ิ
้
ี
มอทธพลเขาดวยกัน (quadrature) ใหใชวิธการนีเมอคาความไมแนนอนทีเกิดขึนจากแตละปจจัยมีความเปน
่
่
ิ
ี
ํ
อสระตอกัน การรวมคาความไมแนนอนทาไดโดยใชคารากทสองของผลรวมคาความไมแนนอนแตละคายก
ิ
ิ
ิ
่
ํ
่
ี
่
ี
กําลงสอง การประเมนคาความไมแนนอนควรเรมจากการอธบายการคานวณสงทเจตนาวัดทสนใจหรอผลท ่ ี
่
ั
ิ
ื
วัดได ซงเปนการเขยนสมการความสมพันธระหวางคาตาง ๆ ทีใชในการคํานวณ การประเมินคาความไม
ึ
ั
่
่
ี
ี
ี
ิ
แนนอนของแตละปจจัยทมอทธพลทาไดดวยการประเมนทางสถตจากการวัดซา (การประเมนแบบ A) หรอ
ิ
ํ
ิ
ิ
่
ื
ิ
ิ
้
ํ
่
จากขอมลทไดมาจากแหลงอน เชน คาการสอบเทยบจากการวดอน ๆ การตัดสนทางวิทยาศาสตร หรอจาก
ี
ั
ื
ื
ู
่
ิ
ี
่
ื
ประสบการณของนักมาตรวิทยา (การประเมินแบบ B) การประเมินคาความไมแนนอนไมวาดวยวิธีการใดก็
ตาม คาความไมแนนอนมาตรฐาน (standard uncertainty) ทไดคอคาเบยงเบนมาตรฐาน (standard deviation)
่
ื
่
ี
ี
้
ํ
ี
ั
ื
ี
่
ี
ปจจัยอน ๆ ทมผลตอคาความไมแนนอนมาตรฐาน ไดแก ความละเอยด การทวนซา ความคงตวของ
่
้
่
ี
ื
ื
เครองมอ (drift) และการสอบเทยบเครองมอ การรวมคาความไมแนนอนมาตรฐานลงในสิงทีเจตนาวัดขึนอยู
่
ื
่
ื
่
ั
ิ
ิ
ี
กับอทธพลของปจจัยแตละตวทมผลคาไดจากการวัด
ี
่
ี
่
ิ
ี
่
ิ
ี
ู
ั
หากปรมาณทสนใจ y มรปแบบความสมพันธกับปรมาณทใชในการคํานวณ (input quantity) x สามารถ
i
์
เขยนเปนแบบจําลองความสมพันธทางคณิตศาสตรไดวา y = f (x) และมีสัมประสิทธิความไว (sensitivity
ี
ั
i
์
coefficients) c ∂f/∂x ในการรวมคาความไมแนนอนเขาดวยกัน ใหใชคาสัมประสิทธิความไวคูณกับคา
i
i
่
ี
ํ
ความไมแนนอนมาตรฐานแตละตว โดยสมการทัวไปทใชคานวณคาความไมแนนอนมาตรฐานรวม
่
ั
(combined measurement uncertainty) คอ
ื
2
u = ∑ (cu) 2
i i
c
ิ
ื
่
เมอ u i คอ คาความไมแนนอนมาตรฐานจากปจจัยทมอทธพลแตละคาทเปนอสระตอกัน
่
ี
ิ
ื
ี
่
ิ
ี
่
ี
ิ
ํ
์
ิ
ื
ี
ิ
c คอ คาสมประสทธความไวสาหรบคาความไมแนนอนมาตรฐานจากปจจัยทมอทธพลแตละคา
ั
ิ
ั
i
u คอ คาความไมแนนอนมาตรฐานรวม
ื
c
่
นอกจากการรายงานคาความไมแนนอนมาตรฐานรวมแลวยังรายงานเปนคาความไมแนนอนขยาย ทตาง
ี
ั
ออกไป การหาคาความไมแนนอนขยายไดมาจากการนําคาความไมแนนอนมาตรฐานรวมคณกับคาตว
ู
ื
ี
่
่
ี
ึ
ุ
ประกอบครอบคลม (k) ซงโดยทวไปมคาเทากับ 2 เมอคา k มคาเทากับ 2 และคาองศาอิสระ (degree of
ั
่
freedom) ของคาความไมแนนอนรวมมคามากพอ ทาใหผลการวัดนันมความเชอมนวาถกตองอยูทประมาณ
ี
ื
่
ู
ั
่
ี
ี
่
ํ
้
-26-
